## Measures of Hexanomials P(a,b)

Measures of polynomials of the form

Pa,b(x,y) = xmax(a-b,0)((1-xa) + (1-xb)y + xb-a(1-xa)y2)/(1-x)
with gcd(a,b)=1, 0 < a <= 15, and 0 < b <= b*(a), where b*(a) is given by the list [16,17,13,15,18,19,23,25,28,29,30,31,37,39,41]. Indicated below by P(a,b).

```     a   b      M(P(a,b))
1   3      1.285734864291986274876467616
1   4      1.374445989479644925561222492
1   5      1.399138005562275691785785927
1   6      1.399514261177386945137369632
1   7      1.390081699564261860572924229
1   8      1.376801149414045381201245066
1   9      1.368214009667995012346785130
1  10      1.379738407201599767482061800
1  11      1.384859851325119103218688515
1  12      1.385752370343068662508735820
1  13      1.383840089211774884981887512
1  14      1.380071221732053351097124562
1  15      1.376331241004070085951965305
1  16      1.380661436125520191581813332

2    1     1.285734864291986274876467624
2    3     1.255433866266608745687508172
2    5     1.332051105437419314260700829
2    7     1.388265736513873559638282219
2    9     1.389213960937521814371679013
2   11     1.374757561823738740442001927
2   13     1.381956884508315110584764785
2   15     1.384156700395772138910811327
2   17     1.379483652438053839133433734

3    1     1.340506882930847107904406450
3    2     1.338137431938841077472998766
3    4     1.325372497307586034908707459
3    5     1.315692702986641093482764106
3    7     1.350014832163014265053037664
3    8     1.373135858496314769314619134
3   10     1.388036065254658347502124940
3   11     1.387548199360055264314698725
3   13     1.379438365821560310878326347

4    1     1.358545590396051140457295511
4    3     1.356748105145600831088900396
4    5     1.351145895669704690316672107
4    7     1.339999921738183533201441401
4    9     1.359208068699558926833083939
4   11     1.382295232996511388167623934
4   13     1.386160948039983543547632109
4   15     1.381399839957971455713039472

5    1     1.366807889927312614963245824
5    2     1.366570974605636945578572083
5    3     1.366145966311664951821970215
5    4     1.365468737055720159258114297
5    6     1.362724281656988281411730141
5    7     1.360220840859284237139810963
5    8     1.356785988452645496735242189
5    9     1.352468062518860296095239367
5   11     1.364655729393064144906281471
5   12     1.375252237951544828876211738
5   13     1.381365025364041804531165640
5   14     1.384350474471121645303298508
5   16     1.384263310340159346523787691
5   17     1.382251718138790104061599035
5   18     1.379392720114023410815587327

6    1     1.371271368257666039620522727
6    5     1.370251147873928339789070485
6    7     1.368747442506927415333352032
6   11     1.359811775281940502089703661
6   13     1.368196251721272970310647446
6   17     1.384321747373313345946203037
6   19     1.382606203250614599559390040

7    1     1.373954869406743667207699491
7    2     1.373895920059743506806364988
7    3     1.373794295225301834805101605
7    4     1.373644347758315504819178484
7    5     1.373436779364088393314222664
7    6     1.373156314549123536981626993
7    8     1.372249625337839107862188900
7    9     1.371500815234183629387524385
7   10     1.370432219767533302583799255
7   11     1.368949169495983386447345337
7   12     1.366990912517920225516874610
7   13     1.364545985789915136670760332
7   15     1.370649354743140478176770562
7   16     1.376727570418651279160884288
7   17     1.380611238913350460711162356
7   18     1.382817780454640652293771406
7   19     1.383726620453453678178957529
7   20     1.383622902024427046147554583
7   22     1.381201943303955980776872644
7   23     1.379187114776245568709430290

8    1     1.375693476018831297538564293
8    3     1.375600820789509590980703228
8    5     1.375400336223286456030553868
8    7     1.375053107238885805757947234
8    9     1.374463677922250333186563398
8   11     1.373376640636818089279758275
8   13     1.371300092152349726696071938
8   15     1.367798858011715774019399184
8   17     1.372431021059311987090443097
8   19     1.380472064828767598626111408
8   21     1.383270974374644433094789197
8   23     1.382728856954023208607392885
8   25     1.380014733351693610276973179

9    1     1.376884076149407931065969535
9    2     1.376862873806655437117357987
9    4     1.376774850461579339479145992
9    5     1.376705211359980826706311034
9    7     1.376502031071615460616427825
9    8     1.376359848554194892092759235
9   10     1.375954070523012256843047842
9   11     1.375658501436524986197041299
9   13     1.374723269785078947456770726
9   14     1.373985364848815896609516708
9   16     1.371722235624169018952770777
9   17     1.370142554532182727235247515
9   19     1.373772743706825224571714152
9   20     1.377715869854780167393720118
9   22     1.382075435127203838867528918
9   23     1.382917133041250762121667638
9   25     1.382677513555211254902566650
9   26     1.381814046440509217492997339
9   28     1.379005030138335870105910250

10    1     1.377735022315353229588624988
10    3     1.377697743938138011291848363
10    7     1.377491822778655119950466591
10    9     1.377298312045677441977320570
10   11     1.377006449263481657366146077
10   13     1.376541822135927281706398711
10   17     1.374270000047240003097929821
10   19     1.371894385113041081623151170
10   21     1.374812610798610239469840402
10   23     1.380377583448218403532073668
10   27     1.382601040088403437639682626
10   29     1.380943493993026419970355416

11    1     1.378364262161192076551092351
11    2     1.378354841707781769758100211
11    3     1.378338937567045125745652046
11    4     1.378316232619569256110644330
11    5     1.378286257355457567955599988
11    6     1.378248360609405704705972922
11    7     1.378201665684026892913703444
11    8     1.378145005140198255548338163
11    9     1.378076822695716513537542203
11   10     1.377995021004935972744119399
11   12     1.377777775797558348182993785
11   13     1.377632066102952219394867170
11   14     1.377450063813724252095341458
11   15     1.377217015273325574090977140
11   16     1.376911208365042750657454349
11   17     1.376503805074337155043591613
11   18     1.375961584586152302197426981
11   19     1.375252374836204872486305584
11   20     1.374350940638804097191042965
11   21     1.373242742246592145583980077
11   23     1.375637592653015848046076622
11   24     1.378403511125954235024407436
11   25     1.380376178563303688122269076
11   26     1.381679853694711926881063390
11   27     1.382416606420345426998155527
11   28     1.382671301882466855619117923
11   29     1.382515134629550329335971841
11   30     1.382008242679027793890991731

12    1     1.378842644428869172646618377
12    5     1.378788034659430302474219580
12    7     1.378729635001453993849967114
12   11     1.378526457539431020285162236
12   13     1.378360244393322994713599875
12   17     1.377747058870026829581883100
12   19     1.377115789104068401754310258
12   23     1.374305664495906269208700919
12   25     1.376304914766454331422589657
12   29     1.382237663590988333977232321
12   31     1.382427988003644821572903799

13    1     1.379214815506360131386359801
13    2     1.379210009752673417085750367
13    3     1.379201926825407401755327991
13    4     1.379190453689895096890665257
13    5     1.379175425791115192140731740
13    6     1.379156620126679034675362945
13    7     1.379133745353357079299696439
13    8     1.379106427984273328914876397
13    9     1.379074193237376278771208584
13   10     1.379036438310651050690581287
13   11     1.378992394557082222406809271
13   12     1.378941072731412111109224948
13   14     1.378810996076080550705346269
13   15     1.378728148661037428007197802
13   16     1.378629254912335375412696106
13   17     1.378509300870111852152673961
13   18     1.378360724678656167509940531
13   19     1.378172322991017276157681318
13   20     1.377928445731576538114626200
13   21     1.377609218366754518720580593
13   22     1.377192328208301280227219355
13   23     1.376656095743473093630172211
13   24     1.375982707774084320804975415
13   25     1.375160407623480559612119931
13   27     1.376853612736336113369102592
13   28     1.378901657855111995125530653
13   29     1.380412105489261979402347436
13   30     1.381455498348906027738115965
13   31     1.382091953308461038410371809
13   32     1.382373150164646967972942754
13   33     1.382343790632698642990816853
13   34     1.382042718022796508417512292
13   35     1.381503805896108707309419289
13   36     1.380756680439944865884794311
13   37     1.379827317572081747745816608

14    1     1.379510045606848061780388489
14    3     1.379500487047472295761157720
14    5     1.379480910663260662839467125
14    9     1.379407101028742203119339733
14   11     1.379348607174328623679893264
14   13     1.379270773546203949328572462
14   15     1.379167028296075096115516328
14   17     1.379026051026497888815841799
14   19     1.378825946171505429693290477
14   23     1.378013976718316725134097534
14   25     1.377170338003767944312224304
14   27     1.375859393698226885530629617
14   29     1.377311131346657380657396960
14   31     1.380439529044269078389876881
14   33     1.381972217004187253062848004
14   37     1.381588842592201222787604497
14   39     1.380156648021392748195839211

15    1     1.379748173128785891630742506
15    2     1.379745470058659500345387531
15    4     1.379734518513495009830234051
15    7     1.379703197465012352057651549
15    8     1.379688340842318431197816457
15   11     1.379627945439224334022861706
15   13     1.379571563916758738656886906
15   14     1.379537268884635603703316902
15   16     1.379453176593784123058252272
15   17     1.379401470429193272665168632
15   19     1.379271345389254142879108950
15   22     1.378963852885182474370674996
15   23     1.378808045257878439956548699
15   26     1.378019323774772136112947814
15   28     1.377074783559048417563065994
15   29     1.376439290909602928280072219
15   31     1.377697269169702508897664052
15   32     1.379275221541403403274013771
15   34     1.381323040563505397682851286
15   37     1.382191127372311409690613269
15   38     1.382014698971435299467636334
15   41     1.380415997007275557958129958
```